指向核心素养的数学新课程理念与实施主要体现在以下几个方面：
1. 核心素养的培养。新课程标准强调通过数学学习，学生应逐步形成和发展面向未来社会和个人发展所需要的核心素养。核心素养是在数学学习过程中逐渐形成和发展的，包括数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验（简称“四基”），以及运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力（简称“四能”）。
2. 课程目标的转变。从传统的“双基”（基础知识和基本技能）转变为“四基”，增加了数学思想和数学活动经验，以促进学生全面发展。
3. “三会”目标。新课标明确提出培养学生的三个核心素养，即“会用数学的眼光观察现实世界”、“会用数学的思维思考现实世界”、“会用数学的语言表达现实世界”。这体现了数学课程的育人价值，旨在培养学生的形象思维、抽象思维和创新思维。
4. 教学实施。新课程标准要求教师在教学中注重学生核心素养的培养，通过设计和组织丰富多样的学习活动，使学生在参与中获得对问题的体验，促进学生活动经验的形成。
5. 问题解决能力的培养。数学新课程强调在真实情境中探索问题，运用数学和其他学科的知识与方法解决问题，强化了领域之间的联系和不同学科之间的联系。
6. 情感态度价值观的培养。新课标提出，数学教学应使学生保持对数学学习的好奇心和求知欲，了解数学的价值，欣赏数学美，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
7. 学段目标的具体化。核心素养的具体表现融入不同学段的目标中，反映了不同阶段特征的核心素养表现，并结合不同学段学生学习的进程和内容要求。
8. 课程实施与教学改革。新课程标准要求教师转变育人方式，推进教学改革，以实现课程目标，提高育人质量。要求各地加强课程实施管理与指导，制定省级义务教育课程实施办法，并报教育部，明确学校课程实施的工作要求。
9. 条件保障。加大条件保障力度，保证课程有效实施，包括教师培训、教学资源配备等。
这些理念和实施策略旨在深化课程改革，全面落实立德树人根本任务，提高教育质量，为学生的全面发展和终身学习奠定基础。